Veränderung der Infektionsraten

Maßnahmen wie Kontaktsperren, Ausgangsverbote oder Schulschließungen dienen dazu, die Ausbreitungsgeschwindigkeit von SARS-Cov-2 zu verlangsamen um Zeit für den Aufbau medizinischer Versorgungskapazitäten (kurzfristig) und die Entwicklung von Impfstoffen (langfristig) zu gewinnen. 

 

Um beim Vergleich der der 412 Regionen und Städte Deutschlands die lokale Bevölkerungszahl als Treiber absoluter Infektionszahlen zu eliminieren, verwenden wir die logarithmierte Veränderung der Zahl der kumulierten Infektionsfälle pro Region.  Deren Veränderung über die Zeit ist:

was sich ergibt aus:

Die Veränderung von         ist keine Funktion der Bevölkerungszahl, da diese sich auf die kumulierte Infektionszahl    und deren Veränderung      gleichermaßen auswirkt.  Differenzen der absoluten logarithmierten Infektionszahl messen deren Veränderungen:

 

Eine Verdoppelung der (kumulierten) Infektionszahl impliziert:

 

Keine Veränderung impliziert:

 

Der folgende Graph stellt die Veränderung der Infektionsrate                                       für die KW 10 bis KW 15 dar. Hierzu wurden die 412 Regionen und Städte Deutschlands in 5 Cluster nach Bevölkerungsdichte (Personen pro km2) eingeteilt und die Infektionszahlen aller Regionen in einer Gruppe aufaddiert. Für die Gruppe mit geringster Bevölkerungsdichte (bis 88 Personen je km2) lagen erst in der KW10 positive Fallzahlen vor, so dass erst ab der KW11 Veränderungen berechnet werden können.

Die Infektionsraten haben sich in allen Clustern seit der KW11 deutlich verlangsamt.  Eine (log) Rate von 0,5 (KW14) entspricht allerdings noch immer einem Anstieg der Fallzahl pro Woche um zwei Drittel.  

 

Der Anstieg der Fallzahlen verlangsamt sich in Regionen mit geringer Bevölkerungsdichte ähnlich schnell wie in solchen mit hoher Bevölkerungsdichte.  Die (durchschnittliche) geografische Distanz zwischen Personen an sich scheint kein Treiber der Veränderung zu sein.

Über die einzelnen 412 Regionen und Städte zeigt sich ein ähnliches Bild flächendeckend sinkender Infektionsraten: